Labor Köhler
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Ultraschall und Marmorverwitterung

Ultraschall ist eine mikromechanische Schwingung, die sich als Welle in festen, flüssigen und gasförmigen Medien ausbreitet. Die Messfrequenzen beginnen oberhalb des hörbaren Schallbereiches bei 20kHz und sind bei Naturstein bis etwa 1MHz für Untersuchungen nutzbar. Die Wellen breiten sich in verschiedenen Bewegungsformen im Gestein aus und werden dementsprechend auch unterschiedlich stark gedämpft. Die wichtigsten Wellenformen sind

  • Stoßwellen (Longitudinalwellen, Primärwellen, P-Wellen) und
  • Scherwellen (Transversalwellen, Sekundärwellen, S-Wellen).

Die einfachste Messgröße bei Ultraschallmessungen in Transmission ist die Ultraschallgeschwindigkeit, die sich aus der Zeit, die der Schall zur Durchquerung einer definierten Messstrecke benötigt, errechnet. Die Geschwindigkeit der Stoßwellen ist meist niedriger als die Geschwindigkeit der Scherwellen. Bei den vorliegenden Messungen kamen 250kHz-Schallwandler zum Einsatz, die mit speziellem Material angekoppelt wurden.

Die einfachste Messgröße bei Ultraschallmessungen in Transmission ist die Ultraschallgeschwindigkeit, die sich aus der Zeit, die der Schall zur Durchquerung einer definierten Messstrecke benötigt, errechnet. Die Geschwindigkeit der Stoßwellen ist meist niedriger als die Geschwindigkeit der Scherwellen. Bei den vorliegenden Messungen kamen 250kHz-Schallwandler zum Einsatz, die mit speziellem Material angekoppelt wurden.
Folgende mathematische Zusammenhänge müssen beachtet werden:

Ultraschallgeschwindigkeit (1)

tl_files/laborkoehler/Media/Bilder/Anwendungen/1-Ultraschallgeschwindigkeit.gif

Dynamischer E-Modul (2)

Dynamischer E-Modul

Poisonzahl (3)

Poisonzahl

Porosität (4)

Porosität

Die Ultraschallgeschwindigkeit von ungeschädigten Marmoren liegt in der Regel zwischen 5500.. 6700 ms-1.

Ultraschallgeschwindigkeiten und Schadensklassen von mittel- und feinkristallinen weißen Marmoren Bruchfrischer Carrara-Statuario ist mit seinen Ultraschallgeschwindigkeiten im unteren Bereich des frischen Marmors zu finden, da seine Kristalle zwar gleichmäßiger als bei anderen Marmoren sind, aber auch einen niedrigeren Verzahnungsgrad aufweisen.

Dünnschliff 1
Dünnschliffphoto - Carrara Marmor-Ordinario Probe D3, Wolfram Köhler; Bildbreite: 3mm; Feinkörnige, eng aneinander liegende Kristalle mit kaum erkennbaren Zwischenräumen; Aufnahme: EFBZ-Wunsiedel
Dünnschliff 2
Dünnschliffphoto - Carrara Marmor-Statuario Probe E10, Wolfram Köhler; Bildbreite: 3 mm; Feinkörnige, eng aneinander liegende Kristalle mit kaum erkennbaren Trennfugen zwischen den einzelnen Körnern; Aufnahme: EFBZ-Wunsiedel
Prinzip der Ultraschallmessung in Transmission
Prinzip der Ultraschallmessung in Transmission

Das Ultraschallsignal eines nur schwach geschädigten Bereiches des Marmors hat folgende Form:

Das Ultraschallsignal eines stark geschädigten Bereiches des Marmors hat folgende Form:

Es ist erkennbar, dass bei vergleichbaren Messstrecken am ersten Messpunkt ein starkes, kräftiges Signal mit einer kurzen Laufzeit und einer negativen ersten Amplitude zu finden ist, während am zweiten Messpunkt ein schwaches Signal mit einer längeren Laufzeit und einer positiven ersten Amplitude erkennbar ist.

Es erhebt sich die Frage nach der zeitlichen Entwicklung der Ultraschallgeschwindigkeit von Marmor, also nach der Dynamik des Verwitterungsprozesses und nach den Faktoren, die diese bestimmen. Als allgemeine mathematische Formulierung nichtlinearer Prozesse bietet sich eine polynomische Gleichung zweiten Grades an, die sowohl ein lineares als auch ein beschleunigtes Element enthält.

Verwitterungsgeschwindigkeit und -dynamik (3)

tl_files/laborkoehler/Media/Bilder/Anwendungen/5-Verwitterungsgeschwindigkeit.jpg

Die Verwitterungsdynamik wird durch eine Parabel beschrieben, deren Scheitelpunkt bei T=0 und v=v0 liegt. Sie ist nach unten offen und umfasst den rechten. positiven Parabelzweig. Der zeitliche Verlauf der Verwitterung wird durch die Konstante v0, die PWellengeschwindigkeit des Objektes zum Zeitpunkt des Abschlusses seiner Erschaffung, wenn es zum Zeitpunkt T=0 der Verwitterung ausgesetzt wird, und zwei Faktoren, A und B beschrieben. Diese Faktoren sind wahrscheinlich veränderlich und können sowohl zu- als auch abnehmen, aber nicht negativ werden.

Verwitterungsgeschwindigkeit
Verwitterungsdynamik der Skulptur „Shakespeare“ in Weimar aus Carrara Marmor (1904) anhand von drei Messungen (1989, 1998 und 2008)

Damit wird deutlich, welcher Bedeutung der Zustand des unverwitterten Marmors zukommt, wenn er nach seiner Bearbeitung der Verwitterung ausgesetzt wird. Er hat zu diesem Zeitpunkt schon eine Vorgeschichte durch Abbau, Transporte und Bearbeitungen, die sich schwächend auf seinen Zustand und damit auf seine Schallgeschwindigkeit auswirkt.

Es gibt jedoch bisher kaum Möglichkeiten, diesen Einfluss zu quantifizieren. Daher kann man zunächst von einem Wert für v0 von 6200 m s-1 ausgehen. Bei neuen Objekten ist es möglich, diesen Wert zu messen.
Der lineare Verwitterungsfaktor A beschreibt die natürliche Verwitterung eines Objektes an seinem Standort ohne zusätzliche verwitterungsbeschleunigende Einflüsse. Er kann offenbar sehr unterschiedliche Größen annehmen. Wirken keine verwitterungsbeschleunigende Faktoren, ist B=0 und die Verwitterung hat einen linearen Verlauf. Bei sehr niedrigen Werten von A<1 bedeutet das, dass diese Objekte mehrere Jahrtausende nahezu unverwittert überdauern können, was den guten Erhaltungszustand von antiken Marmoren aus Grabungen erklären könnte.
Der verwitterungsbeschleunigende Faktor B weist auf den ersten Blick sehr niedrige Werte auf. Da er in seiner Wirksamkeit mit dem Quadrat der Zeit verknüpft ist, nimmt sein Einfluss auf die aktuelle Verwitterungsrate ständig zu. Er sollte mit den sich ändernden Umwelteinflüssen verknüpft sein und sich mit diesen ändern. Aber auch kulturelle Einflüsse (z.B Ortswechsel und Transporte) und Pflegegewohnheiten (z.B. Reinigung und Einhausung) können seine Größe beeinflussen.